isEmpty

Mathlib.Logic.IsEmpty

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Function.isEmpty

English

If β is empty, then α is empty for any function f: α → β.

Русский

Если β пусто, то для любого отображения f: α → β множество α пусто.

LaTeX

$$$ [IsEmpty(\beta)] \Rightarrow (\forall f: \alpha \to \beta, \mathrm{IsEmpty}(\alpha)) $$$

Lean4

protected theorem isEmpty [IsEmpty β] (f : α → β) : IsEmpty α :=
  ⟨fun x ↦ IsEmpty.false (f x)⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru