not_nonempty_iff

Mathlib.Logic.IsEmpty

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#not_nonempty_iff

English

A type α is not nonempty if and only if α is empty.

Русский

Тип α не непустой тогда и только тогда, когда он пуст.

LaTeX

$$¬\\Nonempty(\\alpha) \\leftrightarrow \\mathrm{IsEmpty}(\\alpha)$$

Lean4

@[simp, push]
theorem not_nonempty_iff : ¬Nonempty α ↔ IsEmpty α :=
  ⟨fun h ↦ ⟨fun x ↦ h ⟨x⟩⟩, fun h1 h2 ↦ h2.elim h1.elim⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru