exp_eq_one

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.WithZero

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WithZero.exp_eq_one

English

In an additive monoid, exp x = 1 if and only if x = 0.

Русский

В аддитивном моноиде, exp x = 1 тогда и только тогда, когда x = 0.

LaTeX

$$$\\exp x = 1 \\iff x = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem exp_eq_one {x : M} : exp x = 1 ↔ x = 0 := by rw [← exp_zero, exp_inj]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru