isEmpty_or_nonempty

Mathlib.Logic.IsEmpty

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isEmpty_or_nonempty

English

Every type α is either empty or nonempty.

Русский

Каждый тип α либо пуст, либо непуст.

LaTeX

$$IsEmpty(\\alpha) \\lor \\operatorname{Nonempty}(\\alpha)$$

Lean4

theorem isEmpty_or_nonempty : IsEmpty α ∨ Nonempty α :=
  (em <| IsEmpty α).elim Or.inl <| Or.inr ∘ not_isEmpty_iff.mp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru