nontrivial_iff

Mathlib.Logic.Nontrivial.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#nontrivial_iff

English

A type is nontrivial if and only if there exist two distinct elements.

Русский

Тип не тривиален тогда и только тогда, когда существуют два различных элемента.

LaTeX

$$$\text{Nontrivial}(\alpha) \iff \exists x,y:\, \alpha, x \neq y$$$

Lean4

theorem nontrivial_iff : Nontrivial α ↔ ∃ x y : α, x ≠ y :=
  ⟨fun h ↦ h.exists_pair_ne, fun h ↦ ⟨h⟩⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru