smul_def

Mathlib.Algebra.Algebra.Subalgebra.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subalgebra.smul_def

English

For any g ∈ S and m in α, the action of g on m agrees with the action of g regarded as an element of A.

Русский

Для любого g ∈ S и элемента m ∈ α действие g на m совпадает с действием g, рассматриваемого как элемента A.

LaTeX

$$$g \cdot m = (g : A) \cdot m$$$

Lean4

theorem smul_def [SMul A α] {S : Subalgebra R A} (g : S) (m : α) : g • m = (g : A) • m :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru