map_apply

Mathlib.Logic.Relation

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Relation.map_apply

English

The equality-based substitution composition equals the precomposition by f.

Русский

Симметричное сочетание через равенство эквивалентно предкомпозиции по f.

LaTeX

$$$\forall f:\gamma\to\alpha,\; (f\cdot = \cdot) \circ_r r = (r \lvert f\cdot)$$$

Lean4

theorem map_apply : Relation.Map r f g c d ↔ ∃ a b, r a b ∧ f a = c ∧ g b = d :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru