one_apply_val_unit — Mathlib

English

For any a unit in M₀, the constant zero-to-zero map sends a to the unit 1 in N₀.

Русский

Для любого элемента-юнита a в M₀ константное отображение единицы отправляет a в единицу в N₀.

LaTeX

$$$\big( (1 : M_{0} \to_{0} N_{0}) \; x \big) = 1 \quad (x \text{ единица})$$$

Lean4

@[simp]
theorem one_apply_val_unit {M₀ N₀ : Type*} [MonoidWithZero M₀] [MulZeroOneClass N₀] [DecidablePred fun x : M₀ ↦ x = 0]
    [Nontrivial M₀] [NoZeroDivisors M₀] (x : M₀ˣ) : (1 : M₀ →*₀ N₀) x = (1 : N₀) :=
  one_apply_of_ne_zero x.ne_zero

Похожие утверждения