eqvGen_eq

Mathlib.Logic.Relation

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Equivalence.eqvGen_eq

English

If r is an equivalence relation, then the generated relation EqvGen r coincides with r itself.

Русский

Если r — эквивалентное отношение, то сгенерированное отношение EqvGen r совпадает с r.

LaTeX

$$EqvGen r = r$$

Lean4

theorem eqvGen_eq (h : Equivalence r) : EqvGen r = r :=
  funext fun _ ↦ funext fun _ ↦ propext <| h.eqvGen_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru