small_of_surjective

Mathlib.Logic.Small.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#small_of_surjective

← MathLib Explorer

English

If α is small and f : α → β is surjective, then β is small.

Русский

Если α мала и f : α → β сюръективна, то β мала.

LaTeX

$$$ \\text{Small}(\\alpha) \\rightarrow \\text{Surjective}(f) \\rightarrow \\text{Small}(\\beta) $$$

Lean4

theorem small_of_surjective {α : Type v} {β : Type w} [Small.{u} α] {f : α → β} (hf : Function.Surjective f) :
    Small.{u} β :=
  small_of_injective (Function.injective_surjInv hf)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru