separatesPoints — Mathlib

English

In OpensMeasurableSpace, the structure separates points: for x ≠ y there exists a measurable set containing one but not the other.

Русский

В OpensMeasurableSpace структура разделяет точки: для x ≠ y существует измеримое множество, содержащее одну точку, но не другую.

LaTeX

$$$\\text{OpensMeasurableSpace.separatesPoints}$ (i.e. for any distinct x,y there exists a measurable set distinguishing them).$$

Lean4

instance (priority := 100) separatesPoints [T0Space α] : SeparatesPoints α :=
  by
  rw [separatesPoints_iff]
  intro x y hxy
  apply Inseparable.eq
  rw [inseparable_iff_forall_isOpen]
  exact fun s hs => hxy _ hs.measurableSet

Похожие утверждения