measurable_comp — Mathlib

English

The space of continuous linear maps E → Lⁿ F carries a natural Borel measurable structure.

Русский

Пространство непрерывных линейных отображений E →L F обзаводится естественной борелевской сигм-алгеброй.

LaTeX

$$$\\text{MeasurableSpace}(E \\to_L[\\mathbb{R}] F) = \\text{borel} (E \\to_L[\\mathbb{R}] F)$$$

Lean4

@[fun_prop]
theorem measurable_comp (L : E →L[R] F) {φ : α → E} (φ_meas : Measurable φ) : Measurable fun a : α => L (φ a) :=
  L.measurable.comp φ_meas

Похожие утверждения