norm

Mathlib.MeasureTheory.Constructions.BorelSpace.Metric

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AEMeasurable.norm

← MathLib Explorer

English

If f is AEMeasurable, then a.e.-measurable.fun a ↦ ||f(a)|| is AEMeasurable.

Русский

Если f а.е.-измерима, то a ↦ ||f(a)|| а.е.-измерима.

LaTeX

$$$AEMeasurable f \\mu \\Rightarrow AEMeasurable (\\lambda a. ||f(a)||) \\mu$$$

Lean4

@[measurability, fun_prop]
theorem norm {f : β → α} {μ : Measure β} (hf : AEMeasurable f μ) : AEMeasurable (fun a => norm (f a)) μ :=
  measurable_norm.comp_aemeasurable hf

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru