borel_eq_generateFrom_Ioi — Mathlib

English

Similarly, in an appropriate ordered space, the Borel sigma-algebra equals the sigma-algebra generated by the half-open intervals Ioi.

Русский

Аналогично, в подходящем упорядоченном пространстве бинто Боре́ль—алгебра равна алгебре, порождённой интервалами Ioi.

LaTeX

$$$\\text{borel}(\\alpha) = \\mathrm{generateFrom}(\\{ Ioi(a) : a \\in \\alpha\\})$$$

Lean4

theorem borel_eq_generateFrom_Ioi : borel α = .generateFrom (range Ioi) :=
  @borel_eq_generateFrom_Iio αᵒᵈ _ (by infer_instance : SecondCountableTopology α) _ _

Похожие утверждения