toSphere_eq_zero_iff_finrank — Mathlib

English

For a Haar measure μ on a finite-dimensional real vector space E, μ.toSphere = 0 if and only if dim E = 0.

Русский

Для меры Хаара μ на пространстве E размерности Finite: μ.toSphere = 0 тогда и только тогда dim E = 0.

LaTeX

$$$\\mu.toSphere = 0 \\iff \\dim E = 0$$$

Lean4

theorem toSphere_eq_zero_iff_finrank : μ.toSphere = 0 ↔ dim E = 0 :=
  by
  rw [← measure_univ_eq_zero, toSphere_apply_univ]
  simp [IsOpen.measure_ne_zero]

Похожие утверждения