instIsFiniteMeasureElemSphereOfNatRealToSphere

English

In the Haar-measure setting on a finite-dimensional space, μ.toSphere is a finite measure and nontrivial unless the space is trivial.

Русский

В рамках меры Хаара на конечномерном пространстве μ.toSphere является конечной мерой и не тривиальной, если пространство не тривиально.

LaTeX

$$IsFiniteMeasure μ.toSphere and nontriviality conditions$$

Lean4

instance : IsFiniteMeasure μ.toSphere where
  measure_univ_lt_top := by
    rw [toSphere_apply_univ']
    exact ENNReal.mul_lt_top (ENNReal.natCast_lt_top _) <| measure_ball_lt_top.trans_le' <| measure_mono diff_subset

Похожие утверждения