instIsFiniteMeasure

Mathlib.MeasureTheory.Constructions.Pi

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.Measure.pi.instIsFiniteMeasure

← MathLib Explorer

English

If every μ_i is finite, then the product measure π μ is finite.

Русский

Если каждая μ_i конечна, то произведение мер π μ является конечной мерой.

LaTeX

$$$\operatorname{IsFiniteMeasure}(\pi\mu)$$$

Lean4

instance instIsFiniteMeasure [∀ i, IsFiniteMeasure (μ i)] : IsFiniteMeasure (Measure.pi μ) :=
  ⟨Measure.pi_univ μ ▸ ENNReal.prod_lt_top (fun i _ ↦ measure_lt_top (μ i) _)⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru