sigmaFinite — Mathlib

English

If each α_i is a metric space, the product measure of balls equals the product of the measures of the corresponding balls (repeated form).

Русский

Если каждое пространство α_i — метрическое, то мера произведения шаров равна произведению мер соответствующих шаров (повторение).

LaTeX

$$$(\pi\mu)(\mathrm{Ball}(x,r)) = \prod_i \mu_i(\mathrm{Ball}(x_i,r))$$$

Lean4

instance sigmaFinite : SigmaFinite (Measure.pi μ) :=
  (FiniteSpanningSetsIn.pi fun i => (μ i).toFiniteSpanningSetsIn).sigmaFinite

Похожие утверждения