instSigmaFiniteForallVolume — Mathlib

English

A variant of the ball formula with nonnegative radius: the product ball formula holds for r ≥ 0.

Русский

Вариант формулы для шара с неотрицательным радиусом: формула произведения шаров сохраняется при r ≥ 0.

LaTeX

$$$(\pi\mu)(\mathrm{Ball}(x,r)) = \prod_i \mu_i(\mathrm{Ball}(x_i,r)) \quad (r \ge 0)$$$

Lean4

instance {α : ι → Type*} [∀ i, MeasureSpace (α i)] [∀ i, SigmaFinite (volume : Measure (α i))] :
    SigmaFinite (volume : Measure (∀ i, α i)) :=
  pi.sigmaFinite _

Похожие утверждения