augment_d_one_zero

Mathlib.Algebra.Homology.Augment

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ChainComplex.augment_d_one_zero

English

The differential from degree 1 to degree 0 in the augmented complex is exactly f.

Русский

Дифференциал d'_{1,0} цепного augmentation равен f.

LaTeX

$$$ (\\text{augment}(C,f,w)).d_{1 0} = f $$$

Lean4

@[simp]
theorem augment_d_one_zero (C : ChainComplex V ℕ) {X : V} (f : C.X 0 ⟶ X) (w : C.d 1 0 ≫ f = 0) :
    (augment C f w).d 1 0 = f :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru