standardBorel_of_polish — Mathlib

English

An analytic set is characterized as the projection of a Borel set from a Polish space, equivalently as a continuous image of a Polish space (with the empty set allowed).

Русский

Аналитическое множество определяется как проекция бореллиева множества из полскиевого пространства или как непрерывное изображение полского пространства (с учётом пустого множества).

LaTeX

$$$ AnalyticSet(S) \iff (S = \emptyset) \lor \exists P (\text{Polish}) \exists B \subseteq P (\text{Borel}(B) \land S = \mathrm{range}(f)\text{ для некоторой непрерывной } f: P \to α) $$$

Lean4

instance (priority := 100) standardBorel_of_polish [τ : TopologicalSpace α] [BorelSpace α] [PolishSpace α] :
    StandardBorelSpace α := by exists τ

Похожие утверждения