augment_X_succ — Mathlib

English

The composition laws for the augment-truncate construction hold up to identity on all components.

Русский

Свойства композиции для построения augment-truncate держатся с тождественными компонентами.

LaTeX

$$Compatibility: compositions in augmented-truncated diagram commute with identities.$$

Lean4

@[simp]
theorem augment_X_succ (C : CochainComplex V ℕ) {X : V} (f : X ⟶ C.X 0) (w : f ≫ C.d 0 1 = 0) (i : ℕ) :
    (augment C f w).X (i + 1) = C.X i :=
  rfl

Похожие утверждения