volume_Iic

Mathlib.MeasureTheory.Constructions.UnitInterval

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#unitInterval.volume_Iic

English

For x in the unit interval I, the volume of the interval [0,x] equals x.

Русский

Для x из единичного интервала I мера отрезка [0, x] равна x.

LaTeX

$$$\forall x \in I,\; \operatorname{vol}(\mathrm{Iic}(x)) = \mathrm{ofReal}(x)$.$$

Lean4

@[simp]
theorem volume_Iic : volume (Iic x) = .ofReal x := by
  simp only [volume_apply, image_subtype_val_Icc_Iic, Real.volume_Icc, sub_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru