volume_Ioi

Mathlib.MeasureTheory.Constructions.UnitInterval

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#unitInterval.volume_Ioi

English

For x in the unit interval I, the volume of the interval (x,1] equals 1 − x.

Русский

Для x из единичного интервала I мера (x,1] равна 1 − x.

LaTeX

$$$\forall x \in I,\; \operatorname{vol}(\mathrm{Ioi}(x)) = 1 - x$.$$

Lean4

@[simp]
theorem volume_Ioi : volume (Ioi x) = .ofReal (1 - x) := by
  simp only [volume_apply, image_subtype_val_Icc_Ioi, Real.volume_Ioc]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru