volume_Ioc

Mathlib.MeasureTheory.Constructions.UnitInterval

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#unitInterval.volume_Ioc

English

For x,y in the unit interval I, the volume of the half-open interval (x,y] equals y − x.

Русский

Для x,y из единичного интервала I мера интервала (x,y] равна y − x.

LaTeX

$$$\forall x,y \in I,\; \operatorname{vol}(\mathrm{Ioc}(x,y)) = y - x$.$$

Lean4

@[simp]
theorem volume_Ioc : volume (Ioc x y) = .ofReal (y - x) := by
  simp only [volume_apply, image_subtype_val_Ioc, Real.volume_Ioc]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru