volume_Ioo

Mathlib.MeasureTheory.Constructions.UnitInterval

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#unitInterval.volume_Ioo

English

For x,y in the unit interval I, the volume of the open interval (x,y) equals y − x.

Русский

Для x,y из единичного интервала I мера открытого интервала (x,y) равна y − x.

LaTeX

$$$\forall x,y \in I,\; \operatorname{vol}(\mathrm{Ioo}(x,y)) = y - x$.$$

Lean4

@[simp]
theorem volume_Ioo : volume (Ioo x y) = .ofReal (y - x) := by
  simp only [volume_apply, image_subtype_val_Ioo, Real.volume_Ioo]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru