English
The Vitali family associated to a doubling locally finite measure μ is defined by an enlargement construction; in particular, the formal equality expresses that a certain auxiliary helper yields the same object as the Vitali family under the given scaling, i.e., the Vitali family is defined via an enlargement of a base family.
Русский
Семейство Vitali, связанное с локально удваивающейся мерой μ, определяется через операцию увеличения; в частности формулировка выражает, что заданная вспомогательная конструкция совпадает с семейством Vitali при данной шкалировке, то есть семейство Vitali задаётся через enlarge базового семейства.
LaTeX
$$$\text{Vitali family } \mathcal{V}(\mu)\text{ satisfies a definitional equality with an enlargement construction.}$$$
Lean4
theorem vitaliFamily_def : eta_helper Eq✝ @vitaliFamily.{} @(delta% @definition✝) :=
by
intros
delta vitaliFamily
rw [show wrapped✝ = ⟨@definition✝.{}, rfl✝⟩ from Subtype.ext✝ wrapped✝.2.symm✝]
rfl
