coeFn_compMeasurable — Mathlib

English

Let g be a measurable map and f a μ-a.e.-equal map into β. Then the composed measurable map obtained by applying g to the values of f is almost everywhere equal to the ordinary composition g ∘ f.

Русский

Пусть g измерима, а f — функція з ознакою μ, рівною майже скрізь β. Тогда скрита через a.e. екзистенційна композиція g використовуючи f збігається майже скрізь з простої композицією g ∘ f.

LaTeX

$$$\operatorname{compMeasurable} g\ hg\ f =^{\mu}\; g \circ f$$$

Lean4

theorem coeFn_compMeasurable (g : β → γ) (hg : Measurable g) (f : α →ₘ[μ] β) : compMeasurable g hg f =ᵐ[μ] g ∘ f :=
  by
  rw [compMeasurable_eq_mk]
  apply coeFn_mk

Похожие утверждения