compMeasurePreserving_toGerm — Mathlib

English

Same principle as above with a different variable naming; the germ of the composed function equals the germ composition.

Русский

Та же идея, что и выше, с другим именованием переменных; га́рм композиции равен га́рм-композиции.

LaTeX

$$$compQuasiMeasurePreserving\_toGerm\_alt = compQuasiMeasurePreserving_toGerm$$$

Lean4

@[simp]
theorem compMeasurePreserving_toGerm {β : Type*} [MeasurableSpace β] {f : α → β} {ν} (g : β →ₘ[ν] γ)
    (hf : MeasurePreserving f μ ν) :
    (g.compMeasurePreserving f hf).toGerm = g.toGerm.compTendsto f hf.quasiMeasurePreserving.tendsto_ae :=
  compQuasiMeasurePreserving_toGerm _ _

Похожие утверждения