instPreorder — Mathlib

English

There is a natural preorder on the μ-a.e. equivalence classes of β-valued μ-measurable functions, defined by lifting the pointwise preorder on β via almost everywhere equality.

Русский

Существует естественный неравенственный порядок на μ-по эквивалентности классов функций β-значения, определяемый апелляцией к точному по β через отношение почти везде равенства.

LaTeX

$$$\text{Preorder on } (\alpha \to\ₘ[μ] β) \; := \; \text{ lifted from } β by\; f \le g\;\text{ iff }\; f(a) \le g(a) \; \text{a.e.}$$$$

Lean4

instance instPreorder [Preorder β] : Preorder (α →ₘ[μ] β) :=
  Preorder.lift toGerm

Похожие утверждения