inf_le_left

Mathlib.MeasureTheory.Function.AEEqFun

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.AEEqFun.inf_le_left

← MathLib Explorer

English

If f′ ≤ f and f′ ≤ g then f′ ≤ f ⊓ g.

Русский

Если f′ ≤ f и f′ ≤ g, тогда f′ ≤ f ⊓ g.

LaTeX

$$$f' \le f \inf g \;\Rightarrow\; f' \le f$ and $f' \le g$ imply $f' \le f \inf g$$$

Lean4

protected theorem inf_le_left (f g : α →ₘ[μ] β) : f ⊓ g ≤ f :=
  by
  rw [← coeFn_le]
  filter_upwards [coeFn_inf f g] with _ ha
  rw [ha]
  exact inf_le_left

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru