mk_zpow — Mathlib

English

For f with hf measurable, the z-pow of its mk-representation matches the mk of the z-pow of f, up to the a.e. measurability adjustment.

Русский

Для f с hf измеримостями, z-степень от его представления mk совпадает с mk(zpow f), с учетом эквивалентности измеримости почти нигде.

LaTeX

$$$(mk f hf)^{n} = mk(f^{n}, (continuous_zpow n).comp_aestronglyMeasurable hf)$, for integer n$$

Lean4

@[simp]
theorem mk_zpow (f : α → γ) (hf) (n : ℤ) :
    (mk f hf : α →ₘ[μ] γ) ^ n = mk (f ^ n) ((continuous_zpow n).comp_aestronglyMeasurable hf) :=
  rfl

Похожие утверждения