English
In the same setting, the map π behaves functorially with respect to the subsequent maps, yielding a natural equivalence on the π-component of the composed bifunctor.
Русский
В той же конфигурации отображение π ведёт себя по-функториально по отношению к последующим отображениям, образуя естественное эквивалентность на π-компоненте составного бифунктора.
LaTeX
$$$\\Pi_{\\mathrm{comp}} = \\text{naturality of } \\pi \\text{ for the composed bifunctor}$$$
Lean4
instance :
(((GradedObject.mapBifunctor G ι₁₂ ι₃).obj
(GradedObject.mapBifunctorMapObj F₁₂ (ComplexShape.π c₁ c₂ c₁₂) K₁.X K₂.X)).obj
K₃.X).HasMap
(ComplexShape.π c₁₂ c₃ c₄) :=
inferInstanceAs (HasMapBifunctor (mapBifunctor K₁ K₂ F₁₂ c₁₂) K₃ G c₄)
