condExp_const

Mathlib.MeasureTheory.Function.ConditionalExpectation.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.condExp_const

← MathLib Explorer

English

For a constant c, condExp of c equals the constant c almost everywhere.

Русский

Для константы c condExp равна константе почти наверняка.

LaTeX

$$$$\\mu[\\cdot|m](c) = c \\quad\\text{a.e.}$$$$

Lean4

@[simp]
theorem condExp_const (hm : m ≤ m₀) (c : E) [IsFiniteMeasure μ] : μ[fun _ : α ↦ c|m] = fun _ ↦ c :=
  condExp_of_stronglyMeasurable hm stronglyMeasurable_const (integrable_const c)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru