English
There is a canonical morphism obtained by mapping along π from a product of two graded components to the corresponding component in the totalized bifunctor, respecting additive structure and zero morphisms.
Русский
Существует канонический морфизм, получаемый отображением вдоль π из произведения двух градационных компонент к соответствующему компоненту в итоговом бифункторе, сохраняющий структуру суммы и нулевые морфизмын.
LaTeX
$$$\\text{There exists a canonical morphism } \\iota: (K_1.X_i) \\otimes (K_2.X_j) \\to (\\text{mapBifunctor} \\_\\_ .X)_k$ with k determined by π-structure.$$
Lean4
instance :
(((GradedObject.mapBifunctor F ι₁ ι₂₃).obj K₁.X).obj
(GradedObject.mapBifunctorMapObj G₂₃ (ComplexShape.π c₂ c₃ c₂₃) K₂.X K₃.X)).HasMap
(ComplexShape.π c₁ c₂₃ c₄) :=
inferInstanceAs (HasMapBifunctor K₁ (mapBifunctor K₂ K₃ G₂₃ c₂₃) F c₄)
