condExpInd_empty — Mathlib

English

As a corollary, the condExpInd operator is dominated by 1 in the Finite-Measurable setting.

Русский

Как следствие, оператор condExpInd ограничен сверху единицей в конечном множестве измеримых множеств.

LaTeX

$$$ \text{DominatedFinMeasAdditive}\; μ\; (condExpInd\; G\; hm\; μ) \; 1$$

Lean4

@[simp]
theorem condExpInd_empty : condExpInd G hm μ ∅ = (0 : G →L[ℝ] α →₁[μ] G) :=
  by
  ext x
  grw [condExpInd_ae_eq_condExpIndSMul, condExpIndSMul_empty, zero_apply, Lp.coeFn_zero, Lp.coeFn_zero]

Похожие утверждения