condExpL1_zero

Mathlib.MeasureTheory.Function.ConditionalExpectation.CondexpL1

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.condExpL1_zero

English

For any integrable f and measurable s of m, the integral of condExpL1 over s equals the integral of f over s.

Русский

Для голом integrable f и измеримого множества s из m, интеграл condExpL1 по s совпадает с интегралом f по s.

LaTeX

$$$\int_{s} condExpL1 hm μ f \; dμ = \int_{s} f \; dμ$$$

Lean4

@[simp]
theorem condExpL1_zero : condExpL1 hm μ (0 : α → F') = 0 :=
  setToFun_zero _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru