condExpL1_measure_zero

Mathlib.MeasureTheory.Function.ConditionalExpectation.CondexpL1

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.condExpL1_measure_zero

English

If μ is the zero measure, then condExpL1 hm μ f = 0 for any f.

Русский

Если μ — нулевая мера, то для любого f выполняется condExpL1 hm μ f = 0.

LaTeX

$$$\mu = 0 \Rightarrow condExpL1 hm μ f = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem condExpL1_measure_zero (hm : m ≤ m0) : condExpL1 hm (0 : Measure α) f = 0 :=
  setToFun_measure_zero _ rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru