aestronglyMeasurable_condExpL1 — Mathlib

English

If f is AEStronglyMeasurable, then condExpL1 hm μ f is AEStronglyMeasurable.

Русский

Если f является AES-твердопроизводимой измеримой, то condExpL1 hm μ f также AESmeasurable.

LaTeX

$$AEStronglyMeasurable[m](condExpL1 hm μ f) μ$$

Lean4

theorem aestronglyMeasurable_condExpL1 {f : α → F'} : AEStronglyMeasurable[m] (condExpL1 hm μ f) μ :=
  by
  by_cases hf : Integrable f μ
  · rw [condExpL1_eq hf]
    exact aestronglyMeasurable_condExpL1CLM _
  · rw [condExpL1_undef hf]
    exact stronglyMeasurable_zero.aestronglyMeasurable.congr (coeFn_zero ..).symm

Похожие утверждения