norm_condExpL2_coe_le — Mathlib

English

If f equals g μ-almost everywhere, then condExpL1 hm μ f equals condExpL1 hm μ g.

Русский

Если f равен g μ-почти везде, то condExpL1 hm μ f равен condExpL1 hm μ g.

LaTeX

$$$f =_{a.e.\ μ} g \Rightarrow condExpL1 hm μ f = condExpL1 hm μ g$$$

Lean4

theorem norm_condExpL2_coe_le (hm : m ≤ m0) (f : α →₂[μ] E) : ‖(condExpL2 E 𝕜 hm f : α →₂[μ] E)‖ ≤ ‖f‖ :=
  by
  rw [Lp.norm_def, Lp.norm_def]
  exact ENNReal.toReal_mono (Lp.eLpNorm_ne_top _) (eLpNorm_condExpL2_le hm f)

Похожие утверждения