d₃

Mathlib.Algebra.Homology.BifunctorAssociator

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#HomologicalComplex.mapBifunctor₁₂.d₃

Lean4

/-- The third differential on a summand
of `mapBifunctor (mapBifunctor K₁ K₂ F₁₂ c₁₂) K₃ G c₄`. -/
noncomputable def d₃ (i₁ : ι₁) (i₂ : ι₂) (i₃ : ι₃) (j : ι₄) :
    (G.obj ((F₁₂.obj (K₁.X i₁)).obj (K₂.X i₂))).obj (K₃.X i₃) ⟶
      (mapBifunctor (mapBifunctor K₁ K₂ F₁₂ c₁₂) K₃ G c₄).X j :=
  (ComplexShape.ε₂ c₁₂ c₃ c₄ (c₁.π c₂ c₁₂ (i₁, i₂), i₃)) •
    (G.obj ((F₁₂.obj (K₁.X i₁)).obj (K₂.X i₂))).map (K₃.d i₃ (c₃.next i₃)) ≫ ιOrZero F₁₂ G K₁ K₂ K₃ c₁₂ c₄ i₁ i₂ _ j

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru