essSup_congr_ae

Mathlib.MeasureTheory.Function.EssSup

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#essSup_congr_ae

English

In general, essInf f μ equals the infimum of the values of f over α under boundedness assumptions.

Русский

Общее утверждение о том, что essInf равен infimum значений f на α при заданных ограничениях.

LaTeX

$$$(hf) : BddBelow (Set.range f) \Rightarrow essInf f μ = iInf a, f a$.$$

Lean4

theorem essSup_congr_ae {f g : α → β} (hfg : f =ᵐ[μ] g) : essSup f μ = essSup g μ :=
  limsup_congr hfg

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru