essSup_const'

Mathlib.MeasureTheory.Function.EssSup

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#essSup_const'

English

In the finite α case, essInf on uniformOn univ equals iInf over a of f(a).

Русский

В конечном α essInf на uniformOn univ равна iInf f(a).

LaTeX

$$$[Finite α] (hf : BddBelow (Set.range f)) : essInf f (uniformOn univ) = \iInf a, f a$.$$

Lean4

@[simp]
theorem essSup_const' [NeZero μ] (c : β) : essSup (fun _ : α => c) μ = c :=
  limsup_const _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru