essSup_uniformOn_eq_ciSup

Mathlib.MeasureTheory.Function.EssSup

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#essSup_uniformOn_eq_ciSup

← MathLib Explorer

English

The measure of the union of notConvergentSeq is bounded by ε.

Русский

Мера объединения notConvergentSeq ограничена ε.

LaTeX

$$$μ (\text{iUnionNotConvergentSeq } hε hf hg hsm hs hfg) ≤ ε$.$$

Lean4

@[simp]
theorem essSup_uniformOn_eq_ciSup [Finite α] (hf : BddAbove (Set.range f)) : essSup f (uniformOn univ) = ⨆ a, f a :=
  essSup_eq_ciSup (by simpa [uniformOn, cond_apply]) hf

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru