essInf_cond_count_eq_ciInf

Mathlib.MeasureTheory.Function.EssSup

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#essInf_cond_count_eq_ciInf

← MathLib Explorer

English

Under finite α, the essInf on uniformOn univ equals iInf f a.

Русский

При конечном α essInf на uniformOn univ равен iInf f(a).

LaTeX

$$$[Finite α] (hf) : essInf f (uniformOn univ) = iInf a, f a$.$$

Lean4

@[simp]
theorem essInf_cond_count_eq_ciInf [Finite α] (hf : BddBelow (Set.range f)) : essInf f (uniformOn univ) = ⨅ a, f a :=
  essInf_eq_ciInf (by simpa [uniformOn, cond_apply]) hf

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru