essSup_mono_ae

Mathlib.MeasureTheory.Function.EssSup

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#essSup_mono_ae

English

If f ≤ a.e. g with respect to μ, then essSup f μ ≤ essSup g μ.

Русский

Если f ≤ almost everywhere по μ для g, тогда essSup f μ ≤ essSup g μ.

LaTeX

$$$$ \\operatorname{essSup} f \\mu \\le \\operatorname{essSup} g \\mu \\quad \\text{whenever } f \\le_{\\mathrm{ae}}^{\\mu} g. $$$$

Lean4

theorem essSup_mono_ae {f g : α → β} (hfg : f ≤ᵐ[μ] g) : essSup f μ ≤ essSup g μ :=
  limsup_le_limsup hfg

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru