essSup_le_of_ae_le

Mathlib.MeasureTheory.Function.EssSup

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#essSup_le_of_ae_le

English

If f ≤ a.e. c for some constant c in β, then essSup f μ ≤ c.

Русский

Если f ≤ a.e. c по μ, то essSup f μ ≤ c.

LaTeX

$$$$ \\operatorname{essSup} f \\mu \\le c \\quad \\text{whenever } f \\le_{\\mathrm{ae}}^{\\mu} c. $$$$

Lean4

theorem essSup_le_of_ae_le {f : α → β} (c : β) (hf : f ≤ᵐ[μ] fun _ => c) : essSup f μ ≤ c :=
  limsup_le_of_le (by isBoundedDefault) hf

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru