le_essInf_of_ae_le

Mathlib.MeasureTheory.Function.EssSup

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#le_essInf_of_ae_le

English

If f is almost everywhere at least a constant c, then c ≤ essInf f μ.

Русский

Если f ≥ a.e. c, тогда c ≤ essInf f μ.

LaTeX

$$$$ c \\le \\operatorname{essInf} f \\mu $$$$

Lean4

theorem le_essInf_of_ae_le {f : α → β} (c : β) (hf : (fun _ => c) ≤ᵐ[μ] f) : c ≤ essInf f μ :=
  @essSup_le_of_ae_le α βᵒᵈ _ _ _ _ c hf

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru