essSup_eq_zero_iff

Mathlib.MeasureTheory.Function.EssSup

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENNReal.essSup_eq_zero_iff

English

For f: α → ENNReal, essSup f μ = 0 if and only if f =ᵐ[μ] 0.

Русский

Для f: α → ENNReal, essSup f μ = 0 тогда и только тогда, когда f =ᵐ[μ] 0.

LaTeX

$$$$ \\operatorname{essSup} f \\mu = 0 \\; \\Leftrightarrow \\ f =^{\\mathrm{ae}}_{\\mu} 0 $$$$

Lean4

@[simp]
theorem essSup_eq_zero_iff : essSup f μ = 0 ↔ f =ᵐ[μ] 0 :=
  limsup_eq_zero_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru