measurable_ceil — Mathlib

English

Another articulation: Nat.ceil is measurable on ℝ via Int.ceil.

Русский

Ещё одно изложение: Nat.ceil измерима на ℝ через Int.ceil.

LaTeX

$$$$ \operatorname{Measurable} (\operatorname{Nat.ceil} : \mathbb{R} \to \mathbb{N}). $$$$

Lean4

theorem measurable_ceil : Measurable (Nat.ceil : R → ℕ) :=
  measurable_to_countable fun n => by
    rcases eq_or_ne ⌈n⌉₊ 0 with h | h <;> simp_all [Nat.preimage_ceil_of_ne_zero, -ceil_eq_zero]

Похожие утверждения